Problema 5 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2022

Considere las siguientes rectas:

$$r: \frac{x+2}{-1} = \frac{y-3}{1} = \frac{z}{0} \quad \text{y} \quad s: \begin{cases} x - z = 0 \\ y = 1 \end{cases}$$

a)

[1 p.] Estudie la posición relativa de ambas rectas.

b)

[1,5 p.] En caso de que las rectas se corten, calcule la ecuación del plano que las contiene y el ángulo que forman ambas rectas. En caso de que las rectas se crucen, calcule la perpendicular común a ambas rectas.