Cuestión 4 - Opción 4A · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2025

Tema: Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

CUESTIÓN 4 (a elegir entre 4A y 4B)

4A) Considere dos urnas, U1U_1 y U2U_2, tales que en U1U_1 hay 2 bolas rojas y 3 verdes, y en U2U_2 hay 6 bolas rojas y 3 verdes. El experimento aleatorio consiste en sacar una bola de U1U_1, depositarla en U2U_2 y, a continuación, sacar una bola de U2U_2. Calcule la probabilidad de que:

a)

[0,5] Salga una bola roja en U2U_2 sabiendo que ha salido roja en U1U_1.

b)

[0,5] Salga una bola verde en U2U_2 sabiendo que ha salido roja en U1U_1.

c)

[0,75] Salga una bola verde en U2U_2.

d)

[0,75] Haya salido roja en U1U_1 sabiendo que ha salido roja en U2U_2.

Enunciado: Cuestión 4 - Opción 4A · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Salga una bola roja en U2U_2 sabiendo que ha salido roja en U1U_1.

Solución: 7/107/10 / 0,70{,}7

b) Salga una bola verde en U2U_2 sabiendo que ha salido roja en U1U_1.

Solución: 3/103/10 / 0,30{,}3

c) Salga una bola verde en U2U_2.

Solución: 9/259/25 / 18/5018/50 / 0,360{,}36

d) Haya salido roja en U1U_1 sabiendo que ha salido roja en U2U_2.

Solución: 7/167/16 / 0,43750{,}4375

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