Ejercicio 5 · Dibujo técnico II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Determinar las proyecciones horizontal y vertical de la pirámide oblicua y obtener en proyección y verdadera magnitud la sección producida por el plano α.

Solución: Resolución geométrica: 1. Proyecciones de la pirámide: La base $1-2-3-4$ está apoyada en el plano horizontal de proyección, por lo que sus proyecciones verticales $1'', 2'', 3'', 4''$ se sitúan sobre la línea de tierra (LT). Se unen los vértices de la base con el vértice $V(V', V'')$ para obtener las aristas laterales, determinando la visibilidad en ambas proyecciones diédricas. 2. Sección producida por el plano $\alpha$: - Para determinar el punto de intersección de cada arista lateral ($V-1$, $V-2$, $V-3$, $V-4$) con el plano oblicuo $\alpha$, se hace pasar por cada arista un plano proyectante (por ejemplo, proyectante vertical u horizontal). - Se halla la recta de intersección del plano proyectante auxiliar con el plano $\alpha$ y el punto donde dicha recta corta a la arista correspondiente define el vértice de la sección ($A, B, C, D$). - Se unen ordenadamente los vértices en proyección horizontal ($A', B', C', D'$) y vertical ($A'', B'', C'', D''$) atendiendo a las partes vistas y ocultas. 3. Verdadera magnitud de la sección: - Se abate el plano $\alpha$ sobre el plano horizontal de proyección utilizando como charnela la traza horizontal $\alpha_1$. - Mediante rectas horizontales o frontales pertenecientes al plano (o por afinidad ortogonal), se abaten los puntos de la sección obteniendo el polígono en verdadera magnitud $A_0 B_0 C_0 D_0$.