Ejercicio 5 · Dibujo técnico II PAU Murcia Extraordinaria 2023

Se da una pirámide apoyada en el plano de proyección horizontal definida por la proyección horizontal de su base y las proyecciones del vértice. Hallar las proyecciones de dicha pirámide. Después, determinar en proyección y verdadera magnitud la sección producida por el plano α.

Solución: Construcción geométrica completa: 1. Proyecciones de la pirámide: proyección vertical de los vértices de la base $1''$, $2''$, $3''$ y $4''$ sobre la línea de tierra, uniéndolos con $V''$. En proyección horizontal, unión de $V'$ con $1'$, $2'$, $3'$ y $4'$, teniendo en cuenta la visibilidad. 2. Sección plana: determinación de los puntos de corte $A$, $B$, $C$, $D$ de las aristas laterales con el plano $\alpha$ mediante planos proyectantes auxiliares que contengan a cada arista, determinando las proyecciones diédricas ($A'-A''$, $B'-B''$, $C'-C''$, $D'-D''$) del polígono de la sección y su visibilidad. 3. Verdadera magnitud: abatimiento del plano $\alpha$ (o de los puntos de sección) sobre el plano horizontal de proyección utilizando la traza $\alpha_1$ como charnela para obtener el polígono abatido $A_0 B_0 C_0 D_0$.