Pregunta 3.2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2025

Enunciado

Sea $S$ el segmento de recta que une los puntos $A(0, 1, 0)$ y $B(1, 0, 1)$ . Se pide:

Hallar un punto sobre $S$ que cumpla que su distancia al punto $A$ sea el doble que su distancia al punto $B$ .

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Hallar una ecuación del plano perpendicular a $S$ que pasa por el punto medio de $S$ .

Enunciado: Pregunta 3.2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) (1.5 puntos) Hallar un punto sobre S que cumpla que su distancia al punto A sea el doble que su distancia al punto B: coordenada x

Solución: 2/3

a) (1.5 puntos) Hallar un punto sobre S que cumpla que su distancia al punto A sea el doble que su distancia al punto B: coordenada y

Solución: 1/3

a) (1.5 puntos) Hallar un punto sobre S que cumpla que su distancia al punto A sea el doble que su distancia al punto B: coordenada z

Solución: 2/3

b) (1 punto) Hallar una ecuación del plano perpendicular a S que pasa por el punto medio de S.

Solución: x - y + z = 1/2

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