Pregunta 3.2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2025

a) Hallar una ecuación del plano paralelo al eje OZ y que pasa por los puntos A y B.

Solución: $y = 0$

b) Hallar una ecuación de una recta perpendicular al plano z = 1 que diste una unidad tanto del punto A como del punto B.

Solución: $(x, y, z) = \left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \lambda\right)$ / $(x, y, z) = \left(\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}, \lambda\right)$ / $x = \frac{1}{2}, y = \frac{\sqrt{3}}{2}$ / $x = \frac{1}{2}, y = -\frac{\sqrt{3}}{2}$