Ejercicio B. 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2021

Se considera la función real de variable real definida por

$$f(x) = ax^2 + \frac{b}{x} + 2x$$

donde $a$ y $b$ son parámetros reales.

a)

Calcule $a, b$ para que la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto $(1, 2)$ sea paralela a la recta $y = -4x$.

b)

Determine todos los valores de $a$ y $b$ para que $f(x)$ tenga un punto de inflexión en el punto $(1, 2)$.