Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Enunciado

Se considera la función real de variable real definida por $f(x) = x^3 + x^2 - 5x + 3$ .

Determínense los puntos de corte con los ejes de coordenadas así como los límites de la función cuando $x$ tiende a infinito y a menos infinito.

$(0,$

$)$

$x_1 =$

$x_2 =$

$\lim_{x \to +\infty} f(x) =$

$\lim_{x \to -\infty} f(x) =$

Determínense los valores de $x$ en los que la pendiente de la recta tangente a la función es igual a $3$ .

$x_1 =$

$x_2 =$

Enunciado: Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Punto de corte con el eje OY (coordenada y)

Solución: 3

a) Puntos de corte con el eje OX (primer valor de x, menor)

Solución: -3

a) Puntos de corte con el eje OX (segundo valor de x, mayor)

Solución: 1

a) Límite cuando x tiende a más infinito

Solución: +∞ / infinito

a) Límite cuando x tiende a menos infinito

Solución: -∞ / -infinito

b) Primer valor de x donde la pendiente de la recta tangente es 3 (menor)

Solución: -2

b) Segundo valor de x donde la pendiente de la recta tangente es 3 (mayor)

Solución: 4/3

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