Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2024

1. (2 puntos) Se consideran las matrices $A$ y $B$ dadas por:$$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & -1 \\ -1 & 0 & -1 \\ -2 & 2 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}.$$

a)

Calcule $A \cdot B$ y $A^3 \cdot B$.

$A \cdot B = ($,, $)^t$

$A^3 \cdot B = ($,, $)^t$

b)

Determine el valor del determinante de la matriz $A - 2I$, donde $I$ denota la matriz identidad de tamaño $3 \times 3$.