Ejercicio A.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2023

Tema: Álgebra · Del examen Extraordinaria Coincidencias (2023)

Enunciado

Se consideran las matrices AA y BB dadas por:A=(5221),B=(101011)A = \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}

a)

Determine la matriz XX tal que A⋅X=BA \cdot X = B.

Fila 1: (,,)

Fila 2: (,,)

b)

Calcule B⋅Bt⋅A−1B \cdot B^t \cdot A^{-1}, donde BtB^t denota la matriz transpuesta de BB y A−1A^{-1} la matriz inversa de AA.

Fila 1: (,)

Fila 2: (,)

Enunciado: Ejercicio A.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine el elemento (1,1) de la matriz X

Solución: 1

a) Determine el elemento (1,2) de la matriz X

Solución: -2

a) Determine el elemento (1,3) de la matriz X

Solución: -1

a) Determine el elemento (2,1) de la matriz X

Solución: -2

a) Determine el elemento (2,2) de la matriz X

Solución: 5

a) Determine el elemento (2,3) de la matriz X

Solución: 3

b) Calcule el elemento (1,1) de la matriz B · B^t · A^(-1)

Solución: 0

b) Calcule el elemento (1,2) de la matriz B · B^t · A^(-1)

Solución: 1

b) Calcule el elemento (2,1) de la matriz B · B^t · A^(-1)

Solución: -3

b) Calcule el elemento (2,2) de la matriz B · B^t · A^(-1)

Solución: 8

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