Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2024

Tema: Álgebra · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

Un equipo de baloncesto regional ha vendido tres tipos de entradas para su último partido. Las entradas generales se han vendido a 1010 euros, las entradas para estudiantes a 88 euros y las entradas infantiles a 55 euros. El equipo ha conseguido vender 600600 entradas y ganar 49004900 euros. Además, se sabe que ha vendido el doble de entradas generales que de entradas infantiles. Plantee el sistema de ecuaciones y resuelva para calcular el número de entradas vendidas de cada tipo.

Enunciado: Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcule el número de entradas generales vendidas.

Solución: 200

Calcule el número de entradas de estudiante vendidas.

Solución: 300

Calcule el número de entradas infantiles vendidas.

Solución: 100

Plantee el sistema de ecuaciones y resuelva para calcular el número de entradas vendidas de cada tipo.

Solución: {x+y+z=60010x+8y+5z=4900x−2z=0\begin{cases} x+y+z=600 \\ 10x+8y+5z=4900 \\ x-2z=0 \end{cases}, con A=(111108510−2)A=\begin{pmatrix}1&1&1\\10&8&5\\1&0&-2\end{pmatrix}; solución: x=200, y=300, z=100x=200,\ y=300,\ z=100

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