Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2023

Tema: Álgebra · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa: {ax+y+2z=1x+ay+2z=ax+2y+az=1\begin{cases} ax + y + 2z = 1 \\ x + ay + 2z = a \\ x + 2y + az = 1 \end{cases}

a)

Discuta el sistema en función de los valores del parámetro aa.

b)

Resuelva el sistema de ecuaciones para a=0a = 0.

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta el sistema en función de los valores del parámetro a.

Solución: Si a≠1,−3,2a \neq 1, -3, 2: Sistema Compatible Determinado. Si a=1a = 1: Sistema Compatible Indeterminado. Si a=2a = 2 o a=−3a = -3: Sistema Incompatible.

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a = 0 (valor de x).

Solución: -1/3

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a = 0 (valor de y).

Solución: 2/3

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a = 0 (valor de z).

Solución: 1/6

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