Problema 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2024

Tema: Álgebra · Del examen Extraordinaria Coincidencias (2024)

Enunciado

7. (2 puntos) Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa:{x−2y+(a+1)z=12x−az=2(a+2)x−ay=4\begin{cases}x - 2y + (a + 1)z &= 1 \\ 2x - az &= 2 \\ (a + 2)x - ay &= 4\end{cases}

a)

Discuta el sistema en función de los valores del parámetro aa.

b)

Resuelva el sistema de ecuaciones para a=−1a = -1.

Enunciado: Problema 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta el sistema en función de los valores del parámetro a.

Solución: Si a≠0a \neq 0 y a≠2a \neq 2, Sistema Compatible Determinado. Si a=0a = 0, Sistema Incompatible. Si a=2a = 2, Sistema Compatible Indeterminado.

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a = -1: valor de x

Solución: 3

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a = -1: valor de y

Solución: 1

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a = -1: valor de z

Solución: -4

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