Problema 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2024

7. (2 puntos) Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro $a \in \mathbb{R}$:$$\left\{\begin{array}{l} 2x + y + 3z = 2 \\ 3x + y + z = 0 \\ 8x + ay + 5z = 2 \end{array}\right.$$

a)

Discuta el sistema para los diferentes valores de $a$.

b)

Resuelva el sistema de ecuaciones para $a = 3$.

Tomando $z = \lambda$ como parámetro libre: