Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2023

Tema: Álgebra · Del examen Extraordinaria Coincidencias (2023)

Enunciado

B.1. (2 puntos) Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}:{2ax+y+2z=2x−az=03x−y−z=2a\left\{\begin{aligned} 2ax + y + 2z &= 2 \\ x - az &= 0 \\ 3x - y - z &= 2a \end{aligned}\right.

a)

Discuta el sistema para los diferentes valores de aa.

b)

Resuelva el sistema de ecuaciones para a=1a = 1.

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valores críticos de aa

Solución: -1, -1/2

a) Discuta el sistema para los diferentes valores de aa.

Solución: Si a≠−1,a≠−1/2a \neq -1, a \neq -1/2: Compatible Determinado. Si a=−1a = -1: Compatible Indeterminado. Si a=−1/2a = -1/2: Incompatible.

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a=1a = 1: valor de xx

Solución: 2/3

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a=1a = 1: valor de yy

Solución: -2/3

b) Resuelva el sistema de ecuaciones para a=1a = 1: valor de zz

Solución: 2/3

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