Ejercicio A. 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2021

Enunciado

Se consideran las matrices:

$A = \begin{pmatrix} a & 2 & 6 \\ 2 & a & 4 \\ 2 & a & 6 \end{pmatrix}; \quad B = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}$

Determine los valores del parámetro real $a$ para los que la matriz $A$ no es invertible.

Para $a = 1$ , calcule la matriz inversa $A^{-1}$ y obtenga la matriz $X$ tal que $AX = B$ .

$x_1 =$

$x_2 =$

$x_3 =$

Enunciado: Ejercicio A. 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine los valores del parámetro real a para los que la matriz A no es invertible.

Solución: $a = 2$ , $a = -2$

b) Para a = 1, calcule la matriz inversa A^-1 y obtenga la matriz X tal que AX = B. Componente x1:

Solución: $7/3$

b) Componente x2:

Solución: $10/3$

b) Componente x3:

Solución: $-1$

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