Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2020

Tema: Álgebra · Del examen Extraordinaria (2020)

Enunciado

Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}:

{x−ay=1ax−4y−z=22x+ay−z=a−4\left\{\begin{array}{rcl} x - ay & = & 1 \\ ax - 4y - z & = & 2 \\ 2x + ay - z & = & a - 4 \end{array}\right.

a)

Discuta el sistema para los diferentes valores de aa.

b)

Resuelva el sistema para a=3a = 3.

x=x =

y=y =

z=z =

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta el sistema para los diferentes valores de a.

Solución: Si a≠−1a \neq -1 y a≠4  ⟹  a \neq 4 \implies Sistema Compatible Determinado. Si a=4  ⟹  a = 4 \implies Sistema Compatible Indeterminado. Si a=−1  ⟹  a = -1 \implies Sistema Incompatible.

b) Resuelva el sistema para a = 3: valor de x

Solución: -1/2

b) Resuelva el sistema para a = 3: valor de y

Solución: -1/2

b) Resuelva el sistema para a = 3: valor de z

Solución: -3/2

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