Ejercicio A. 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2021

Enunciado

Se considera la matriz $A$ :

$A = \begin{pmatrix} a & 0 & 1 \\ 0 & b & 0 \\ 1 & 0 & a \end{pmatrix}$

Determine los valores de los parámetros reales $a$ y $b$ para los que $A = A^{-1}$ .

Para $a = b = 2$ , calcule la matriz inversa de $A$ .

Enunciado: Ejercicio A. 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine el valor del parámetro real a para el que A = A^(-1)

Solución: 0

a) Determine los valores del parámetro real b para los que A = A^(-1)

Solución: ±1 / 1 y -1 / -1 y 1

b) Elemento (1,1) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: 2/3

b) Elemento (1,2) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: 0

b) Elemento (1,3) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: -1/3

b) Elemento (2,1) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: 0

b) Elemento (2,2) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: 1/2

b) Elemento (2,3) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: 0

b) Elemento (3,1) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: -1/3

b) Elemento (3,2) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: 0

b) Elemento (3,3) de la matriz inversa de A para a = b = 2

Solución: 2/3

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