Ejercicio A.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2020

Se consideran las matrices

$$A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ b & 2 \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$$

a)

Calcule los valores de $a$ y de $b$ para que se verifique $A^2 = 2I$.

b)

Para $a = 0$ y $b = 2$, determine la matriz $X$ tal que $XA = B - X$.

X =