Ejercicio B1 · Dibujo técnico II PAU Madrid Modelo 2022

Exponer razonadamente el fundamento de la construcción empleada

Solución: Los puntos buscados en la recta r son centros de las circunferencias que pasan por el foco F y son tangentes a la directriz d. Estas circunferencias pasarán además por F', simétrico de F respecto a r, por lo que el problema se reduce al denominado 'fundamental de tangencias': determinar los centros de las circunferencias que pasan por F y F' siendo tangentes a d.

Determinar (sin dibujarla) sus puntos de intersección con la recta r

Solución: - Determinación del simétrico $F'$ del foco $F$ respecto de la recta $r$. - Obtención de los puntos de tangencia $M$ y $N$ sobre la directriz $d$ mediante el problema fundamental de tangencias (potencia o eje radical). - Levantamiento de perpendiculares a la directriz desde $M$ y $N$ hasta cortar a la recta $r$, obteniendo los puntos de intersección buscados $I_1$ e $I_2$.