Ejercicio A1 · Dibujo técnico II PAU Madrid Ordinaria 2022

Exponer razonadamente el fundamento de la construcción empleada.

Solución: Siendo $r$ la tangente en el vértice de la parábola, su directriz $d$ es paralela a $r$, y su eje $e \perp d$ (ortogonal a $r$). El foco $F$ y el vértice $V$ pueden determinarse considerando que $TD \perp d$, $EV = VF \Rightarrow DM = MF$ y $TD = TF$. El punto de intersección $I$ buscado en $r$ será equidistante de $d$ y de $F$, y siendo $s \parallel r \parallel d$ se puede determinar $I$ con $FI = sd = h$.

Dada la parábola tangente a la recta t en el punto T, y tangente a r en su vértice, determinar el punto de intersección con la recta s.

Solución: Construcción gráfica completa para determinar el eje $e$, la directriz $d$, el foco $F$, el vértice $V$ y el punto de corte $I$ sobre la recta $s$.