Ejercicio A1 · Dibujo técnico II PAU Madrid Ordinaria 2023

Justificar razonadamente la construcción empleada.

Solución: Por la definición de parábola, todo punto equidista del foco y de la directriz. El eje es la recta paralela a r por F. Al trazar una circunferencia con centro en P y radio PF, su tangente perpendicular al eje determina la recta directriz d (o punto A con PA = PF). La recta r corta a la directriz en B. El punto I de intersección de r con la parábola debe cumplir IB = IF, por lo que se halla en la mediatriz del segmento FB.

A1.- Dada la parábola de foco F que pasa por P y con eje paralelo a r, hallar la intersección con dicha recta r.

Solución: Construcción gráfica resuelta: 1. Trazado del eje e paralelo a r pasando por F. 2. Arco con centro en P y radio PF hasta cortar en A a la paralela al eje trazada por P; la perpendicular al eje por A define la directriz D. 3. Intersección B de la directriz D con la recta r. 4. Mediatriz del segmento FB, que interseca a la recta r en el punto solución I.