Ejercicio 2.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

2.3.- La recta y=5−2xy = 5 - 2x delimita un triángulo rectángulo con los ejes de coordenadas. Calcula sus vértices. [0.5 puntos]

Origen: O(0,0)O(0, 0)

Corte con eje XX: ( (\,

,0 ), 0\,)

Corte con eje YY: ( 0,(\,0,

 ⁣ )\!\,)

La parábola y=x2+2xy = x^2 + 2x divide al triángulo anterior en dos regiones. Dibújalas señalando los puntos de corte, y halla el área de ambas. [2 puntos]

x=x =

,y=,\quad y =

Dibuja las dos regiones señalando los puntos de corte:

Enunciado: Ejercicio 2.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Vértice del corte con el eje X: abscisa x

Solución: 5/2 / 2.5

Vértice del corte con el eje Y: ordenada y

Solución: 5

Punto de corte de la recta y la parábola: coordenada x

Solución: 1

Punto de corte de la recta y la parábola: coordenada y

Solución: 3

Área de la región superior (comprendida entre el eje Y, la recta y la parábola)

Solución: 8/3 / 2.67

Área de la otra región (comprendida entre el eje X, la recta y la parábola)

Solución: 43/12 / 3.58

Dibuja las dos regiones señalando los puntos de corte.

Solución: Representación gráfica en el primer cuadrante con los ejes coordenados: el triángulo de vértices (0,0)(0,0), (5/2,0)(5/2, 0) y (0,5)(0, 5); la parábola y=x2+2xy = x^2 + 2x pasando por (0,0)(0,0) y cortando a la recta en (1,3)(1, 3); y las dos regiones claramente delimitadas y sombreadas.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 2.3 (ii) - Integrales y cálculo de áreas · Ordinaria 2024 · Ejercicio 2.3 · Ordinaria 2023 ›

Más ejercicios de Integrales y cálculo de áreas