PREGUNTA 8 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2023

Dibujar la perspectiva caballera a escala 1:1, tomando las medidas directamente del dibujo y sin aplicar coeficientes de reducción.

Solución: 1. Ejes: X horizontal y Z vertical en verdadera magnitud. Y (profundidad, hacia el observador) es la recta oblicua dada en la plantilla, con k = 1. Las medidas se toman tal cual de las vistas. Tomamos el origen O en la esquina posterior-izquierda-inferior y el lado del cubo envolvente = a (≈ 4 módulos de a/4). 2. Lectura de las vistas (sistema europeo): - Arriba a la derecha está el alzado (X-Z); a su izquierda, el perfil derecho (Y-Z); debajo, la planta (X-Y). - La envolvente es un cubo a×a×a. 3. Geometría de la pieza (módulo m = a/4): - Franja izquierda x∈[0,m]: macizo completo, de altura a y profundidad a. - Franja x∈[m,2m]: - Para y∈[0,2m], macizo de altura a. - Para y∈[2m,4m] tiene un chaflán plano a 45°. Va desde la arista (y=2m, z=4m) hasta la arista (y=4m, z=2m). - Su cara frontal (y=a) tiene altura 2m. - Franja derecha x∈[2m,4m]: - Para y∈[0,2m], macizo de altura a. - Para y∈[2m,3m], escalón de altura 2m. - Para y∈[3m,4m], vacío: es la esquina recortada de la planta. 4. Comprobación con las vistas: - En el alzado aparecen: - la línea x=m (z de 2m a 4m), que separa la cara frontal del bloque izquierdo y el chaflán; - la línea x=2m, de altura completa; - la línea z=2m, entre x=m y x=a. - En la planta aparecen: - el contorno con la esquina (x>2m, y>3m) ausente; - la línea y=2m (x de m a a); - la línea x=m (y de 2m a a); - la línea x=2m (y de 2m a 3m). - En el perfil aparecen: - la diagonal del chaflán, de (y=2m, z=a) a (y=a, z=2m); - la vertical y=2m (z de 2m a a); - el escalón z=2m (y de 2m a 3m); - la vertical y=3m (z de 0 a 2m). 5. Dibujo: - Se traza el cubo envolvente en caballera, con las profundidades llevadas paralelas a OY sin reducción. - Se eliminan el volumen x∈[2m,a] × y∈[2m,a] por encima de z=2m y el volumen x∈[2m,a] × y∈[3m,a] completo. - Se corta la cuña del chaflán en x∈[m,2m]. - Se repasan las aristas vistas con trazo grueso.