Apartado B - Pregunta 2 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2025

1. Dibujar la traza horizontal del plano P. 2. Dibujar las proyecciones horizontal y vertical de la circunferencia en P.

Solución: 1. Determinación de la traza horizontal $P$: El plano $P$ tiene su traza vertical $P'$ paralela a la línea de tierra, lo que indica que se trata de un plano paralelo a la línea de tierra. La traza horizontal $P$ es por tanto también paralela a la línea de tierra. Dado que el ángulo con el plano horizontal es de $45^\circ$, la distancia de la traza $P$ a la línea de tierra (alejamiento) es igual a la cota de la traza vertical $P'$, trazándose la paralela a la línea de tierra a dicha distancia hacia abajo. 2. Abatimiento y circunferencia en verdadera magnitud: - Se abate el plano $P$ sobre el plano horizontal utilizando como charnela la traza horizontal $P$. - Se abate el punto $A(a, a')$ obteniendo $(A)$. - En el abatimiento, las trazas del plano corresponden a las rectas tangentes a la circunferencia solución. La traza horizontal $(P) \equiv P$ y la traza vertical abatida $(P')$ son paralelas a la charnela; la circunferencia en el espacio es tangente a los planos de proyección, lo que en el abatimiento implica ser tangente a la traza $P$ y a $(P')$, o equidistar el centro de las trazas. - Se traza la circunferencia de centro $(O)$ que pasa por $(A)$ y es tangente a las trazas correspondientes. 3. Desabatimiento y proyecciones de la circunferencia: - Se desabate el centro $(O)$ obteniendo sus proyecciones $o$ y $o'$. - Para cada elipse proyección: - En la proyección horizontal: el eje mayor es paralelo a la charnela / traza horizontal y mide el diámetro real $2R$; el eje menor es perpendicular a la traza y su longitud se reduce por el coseno de la inclinación ($\cos 45^\circ = \sqrt{2}/2$). - En la proyección vertical: de forma análoga, el eje mayor es paralelo a la traza vertical $P'$ con longitud $2R$ y el eje menor perpendicular a ella. - Se determinan los 8 puntos regulares (extremos de los ejes principales y extremos de los diámetros conjugados a $45^\circ$) y se traza la cónica envolvente en ambas proyecciones.