PREGUNTA 5 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2023

PREGUNTA 5: Intersección de recta y plano triangular, y representación del hexágono regular en el plano

Solución: 1. Intersección recta-plano ($I$): - Se incluye la recta $r$ en un plano proyectante (por ejemplo, proyectante horizontal $\beta_1 \equiv r_1$). - La recta de intersección entre dicho plano auxiliar y el triángulo corta a dos de sus lados (por ejemplo, a $AB$ y $BC$) en sendos puntos 1 y 2. - Subiendo estos puntos a la proyección vertical, se obtiene la recta de intersección en proyección vertical $1_2-2_2$. - El corte de $1_2-2_2$ con $r_2$ determina la proyección vertical $I_2$ del punto de intersección. Su proyección horizontal $I_1$ se obtiene sobre $r_1$. 2. Hexágono regular de lado $18\text{ mm}$: - Se abate el plano del triángulo $ABC$ (o se determinan las trazas del plano que definen sus vértices, o mediante afinidad con charnela en una recta horizontal del plano que pase por $I$). - En el abatimiento, centrado en $(I)$, se traza una circunferencia de radio $R = 18\text{ mm}$ (puesto que en el hexágono regular el radio coincide con el lado). - Se dibujan los 6 vértices del hexágono regular en verdadera magnitud. - Mediante desabatimiento (por afinidad o desabatimiento directo de rectas horizontales/frontales), se hallan las proyecciones horizontal y vertical de los seis vértices. - Se unen correlativamente en ambas proyecciones indicando visibilidad.