Ejercicio 5.a · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2023

Tema: Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

5. Geometría:

a) Obtenga las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos P(2,−1,0)P(2,-1,0) y Q(3,0,0)Q(3,0,0) y la ecuación implícita o general del plano π\pi que pasa por el punto R(0,4,−2)R(0,4,-2) y es paralelo a los vectores u⃗(1,0,−1)\vec{u}(1,0,-1) y v⃗(2,1,−2)\vec{v}(2,1,-2).

1.

x=x =

y=y =

z=z =

2.

Enunciado: Ejercicio 5.a · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Ecuaciones paramétricas de la recta rr: expresión de xx

Solución: 3+λ3 + \lambda / 2+λ2 + \lambda

Ecuaciones paramétricas de la recta rr: expresión de yy

Solución: λ\lambda / −1+λ-1 + \lambda

Ecuaciones paramétricas de la recta rr: expresión de zz

Solución: 00

Ecuación implícita o general del plano π\pi que pasa por R(0,4,−2)R(0,4,-2) y es paralelo a u⃗(1,0,−1)\vec{u}(1,0,-1) y v⃗(2,1,−2)\vec{v}(2,1,-2)

Solución: x+z+2=0x + z + 2 = 0

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