Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2021

EJERCICIO 3. Análisis

Después de $t$ horas de funcionamiento el rendimiento de una máquina (en una escala de 0 a 100) viene dado por la función $r(t) = \dfrac{kt}{t^2+4}$ con $t > 0$.

a)

Calcule $k$ sabiendo que el rendimiento a las 4 horas es de 76.

$k =$

b)

Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento del rendimiento durante las 7 primeras horas de funcionamiento.

c)

¿En qué momento se consigue el rendimiento máximo?, ¿Cuál es su valor?

Momento del máximo ($t$ en horas):

Valor del rendimiento máximo: