Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2022

EJERCICIO 3. Análisis. En una zona protegida de un parque natural el número de aves $N(t)$, en cientos, en función del tiempo $t$ (años transcurridos desde que se contabilizan las aves) viene dado por la función:$$N(t) = \begin{cases} t^2 - 8t + 50 & \text{si } 0 \le t \le 10 \\ 95 - \dfrac{250}{t} & \text{si } t > 10 \end{cases}$$

a)

Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $N(t)$. ¿Entre qué años crece la función? ¿Entre qué años decrece?

b)

¿Cuándo se alcanza el número mínimo de aves en el parque? ¿Cuántas aves hay en ese momento?

c)

Calcule el intervalo de tiempo en el que la población de aves se mantiene entre 5000 y 7500 aves. ¿A qué valor tiende la población de aves con el paso del tiempo?