EJERCICIO 1A · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2025

Enunciado

EJERCICIO 1A. [2,5 puntos] a) 1,5 puntos, b) 1 punto.

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones, con $m \in \mathbb{R}$ :

$\begin{cases} mx + 7y + 5z = 0 \\ x + my + z = 3 \\ y + z = -2 \end{cases}$

Discutir el sistema en función del parámetro $m$ .

Resolverlo para el caso $m = 1$ .

Enunciado: EJERCICIO 1A · Matemáticas II PAU Extremadura Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutir el sistema en función del parámetro m.

Solución: Si $m \neq 2$ y $m \neq -1$ , SCD (solución única). Si $m = 2$ , SCI (infinitas soluciones). Si $m = -1$ , SI (incompatible).

b) Resolverlo para el caso m=1: Valor de x

Solución: 5

b) Resolverlo para el caso m=1: Valor de y

Solución: 5/2 / 2.5

b) Resolverlo para el caso m=1: Valor de z

Solución: -9/2 / -4.5

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