Problema 2 · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2021

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro $\lambda \in \mathbb{R}$

Solución: Si $\lambda \neq 0$ y $\lambda \neq 1$: Sistema Incompatible (no tiene solución). Si $\lambda = 0$: Sistema Compatible Determinado con solución única $(x, y) = (0, 0)$. Si $\lambda = 1$: Sistema Compatible Indeterminado con infinitas soluciones $(x, y) = (1+t, t)$ con $t \in \mathbb{R}$.

Resolver (en los casos que sea posible) el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro $\lambda \in \mathbb{R}$

Solución: Para $\lambda = 0$: $x = 0$, $y = 0$. Para $\lambda = 1$: $x = 1 + y$ (es decir, $x = 1 + t$, $y = t$ para todo $t \in \mathbb{R}$).