Bloque 2. Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2023

Determinar la distancia en verdadera dimensión entre la recta R y el punto A.

Solución: 1. Trazar por el punto $A(a, a')$ un plano $\alpha$ perpendicular a la recta $R(r, r')$: su traza $\alpha'$ es perpendicular a $r'$ y su traza $\alpha$ es perpendicular a $r$. 2. Hallar el punto de intersección $I(i, i')$ entre el plano $\alpha$ y la recta $R$, empleando un plano proyectante que contenga a la recta $R$ (por ejemplo, proyectante horizontal $\beta$, con $\beta = r$). 3. El segmento $d(AI)$, determinado por sus proyecciones $ai$ y $a'i'$, es la distancia buscada. 4. Obtener la verdadera magnitud del segmento $AI$ mediante el triángulo de posición diferencial (llevando sobre una perpendicular a $ai$ por uno de sus extremos la diferencia de cotas $\Delta z = |z_A - z_I|$, o bien sobre una perpendicular a $a'i'$ la diferencia de alejamientos $\Delta y = |y_A - y_I|$). 5. La hipotenusa de dicho triángulo rectangular es la distancia en verdadera dimensión.