Bloque 2 - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2022

a) Dibuja la recta perpendicular al plano P que pase por el punto A. b) Determina la distancia entre los dos planos.

Solución: 1. Traza de la recta perpendicular $r$ por $A$: - Proyección vertical $r'$ pasando por $a'$ y perpendicular a la traza vertical $P'$. - Proyección horizontal $r$ pasando por $a$ y perpendicular a la traza horizontal $P$. 2. Intersección de la recta $r$ con los planos $P$ y $Q$: - Se introduce la recta $r$ en un plano proyectante auxiliar (por ejemplo, proyectante horizontal $\alpha$, con $\alpha_1 = r$ y $\alpha_2 \perp \mathrm{LT}$). - Se halla la recta de intersección $i_P = \alpha \cap P$, cuyo corte con $r$ define el punto $I_1(i_1, i_1')$. - Se halla la recta de intersección $i_Q = \alpha \cap Q$, cuyo corte con $r$ define el punto $I_2(i_2, i_2')$. - El segmento $I_1 I_2$ es la distancia entre ambos planos en proyección diédrica. 3. Verdadera magnitud de la distancia: - Construcción del triángulo de diferencias de cotas (o de alejamientos) con catetos correspondientes a la proyección horizontal del segmento y la diferencia de cotas $|z_{I_2} - z_{I_1}|$. - La hipotenusa de dicho triángulo representa la distancia real (verdadera magnitud $d$) entre los dos planos.