Ejercicio 2a · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

Trazar un tetraedro con su base apoyada sobre el plano horizontal, siendo el segmento AB una de las aristas de la base. Dar aquella solución en la que la base quede a la derecha del segmento AB.

Solución: Construcción diédrica del tetraedro regular: 1. En proyección horizontal, como la base está apoyada sobre el plano horizontal ($cota = 0$), el segmento $A'B'$ está en verdadera magnitud. Se traza el triángulo equilátero $A'B'C'$ a la derecha de $A'B'$. Las cotas de $A'', B'', C''$ son 0 (sobre la línea de tierra). 2. El vértice superior $V$ en proyección horizontal $V'$ coincide con el baricentro del triángulo equilátero $A'B'C'$. Se dibujan las aristas vistas $V'A', V'B', V'C'$. 3. Para determinar la altura $H$ del tetraedro, se construye el triángulo rectángulo auxiliar de arista $a$ (hipotenusa) y radio de la base $R = \frac{\sqrt{3}}{3}a$ (cateto menor), o bien mediante la sección principal del tetraedro. 4. Llevar la altura calculada $H$ en la proyección vertical desde la línea de tierra sobre la línea de referencia de $V$, obteniendo $V''$. 5. Trazar las proyecciones verticales de las aristas $V''A'', V''B'', V''C''$, indicando visibilidad.