Ejercicio A1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2023
Tema: Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Junio (2023)
Enunciado
A1. Probabilidad de retrasos
En un aeropuerto operan tres líneas aéreas: LAVOLONA, NUBERIA y BRINKEN. El 30% de las llegadas diarias corresponden a la compañía LAVOLONA, el 25% a NUBERIA y el resto a BRINKEN. La proporción de vuelos que llegan con retraso es del 5% para los de LAVOLONA, el 8% para los de NUBERIA y el 12% para los de BRINKEN.
a)
Dibujar el correspondiente árbol de probabilidades.
b)
Se ha ido a recoger un pasajero al aeropuerto y el avión llega con retraso. ±Cuál es la probabilidad de que el avión pertenezca a la compañía NUBERIA?
c)
Suponiendo que los retrasos se producen independientemente unos de otros, si los dos próximos aterrizajes corresponden a sendos aviones de la compañía BRINKEN, ±cuál es la probabilidad de que alguno de ellos llegue con retraso?
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) Dibujar el correspondiente árbol de probabilidades.
Solución: Árbol con tres ramas iniciales: LAVOLONA (0,30), NUBERIA (0,25) y BRINKEN (0,45). De cada una de ellas salen dos ramas: Retraso (R) y No Retraso (R'): para L, 0,05 y 0,95; para N, 0,08 y 0,92; para B, 0,12 y 0,88.
b) Se ha ido a recoger un pasajero al aeropuerto y el avión llega con retraso. ¿Cuál es la probabilidad de que el avión pertenezca a la compañía NUBERIA?
Solución:
c) Suponiendo que los retrasos se producen independientemente unos de otros, si los dos próximos aterrizajes corresponden a sendos aviones de la compañía BRINKEN, ¿cuál es la probabilidad de que alguno de ellos llegue con retraso?
Solución:
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