Ejercicio 2 - Grupo A · Dibujo técnico II PAU Canarias Junio 2022

A partir de los puntos dados, dibuja el trazado de tangencias del siguiente croquis a escala 1:1. Indica los centros de los arcos y los puntos de tangencias de la solución.

Solución: 1. Ubicación de centros y referencias: A partir de $O_1$, trazar una horizontal de 70 mm hacia la derecha y una vertical de 70 mm hacia abajo para formar el cuadrado de referencia de $70\times 70\text{ mm}$. En la esquina superior derecha va el centro $O_{10}$ del arco $R10$ y en la inferior izquierda el centro $O_{20}$ del arco $R20$. 2. Circunferencias en $O_1$: Trazar la circunferencia interior de $R = 15\text{ mm}$ y el arco exterior concéntrico de $R = 30\text{ mm}$. Trazar también los arcos de $R10$ y $R20$ en sus centros. 3. Tangente exterior común (tramo superior): Recta tangente exterior común a $R30$ y $R10$. Con centro en $O_1$ se traza una circunferencia de radio $30 - 10 = 20\text{ mm}$. Con el arco capaz de $90^\circ$ sobre el segmento $O_1O_{10}$ (centro en su punto medio) se obtiene el punto de tangencia auxiliar. Prolongando el radio y trazando su paralelo desde $O_{10}$ se obtienen los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$. 4. Arco de enlace $R40$ (lado izquierdo, cóncavo): Es tangente exterior a $R30$ y a $R20$. Su centro está fuera de la pieza, a la izquierda, en la intersección de un arco de radio $30 + 40 = 70\text{ mm}$ con centro en $O_1$ y otro de radio $20 + 40 = 60\text{ mm}$ con centro en $O_{20}$. Uniendo este centro con $O_1$ y con $O_{20}$ se obtienen los puntos de tangencia. 5. Arco de enlace $R80$ (lado inferior derecho, convexo): Es tangente interior a $R10$ y a $R20$. Su centro está dentro de la pieza, en la intersección de un arco de radio $80 - 10 = 70\text{ mm}$ con centro en $O_{10}$ y otro de radio $80 - 20 = 60\text{ mm}$ con centro en $O_{20}$. Queda a unos 10 mm por debajo de $O_1$. Los puntos de tangencia se obtienen prolongando las rectas que unen este centro con $O_{10}$ y con $O_{20}$ hasta cortar los arcos. 6. Marcar claramente todos los centros ($O$) y los puntos de tangencia ($T$).