Ejercicio 2 - Grupo B · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2021

A partir de los puntos dados, dibuja el trazado de tangencias del siguiente croquis a escala 1:1. Indica los centros de los arcos y los puntos de tangencias de la solución. (cotas en mm.)

Solución: Construcción geométrica: 1. Circunferencias dadas con centros conocidos: - Con centro en $O_1$, trazar el arco de radio $R = 10\text{ mm}$. - Con centro en $O_2$, trazar la circunferencia de radio $R = 25\text{ mm}$. - Con centro en $O_3$, trazar el arco de radio $R = 10\text{ mm}$. - Con centro en $O_4$, trazar el arco de radio $R = 15\text{ mm}$. 2. Tangente exterior común superior: - Trazar la recta tangente exterior común a las circunferencias de centro $O_2$ ($R = 25$) y $O_1$ ($R = 10$). Para ello, con centro en $O_2$ se traza una circunferencia auxiliar de radio $25 - 10 = 15\text{ mm}$, se halla la tangente desde $O_1$ a dicha auxiliar, y luego se traslada paralelamente a una distancia de $10\text{ mm}$. Marcar los puntos de tangencia perpendiculares a la recta. 3. Arco de enlace $R = 60\text{ mm}$: - Enlace entre los arcos de centros $O_1$ ($R = 10$) y $O_3$ ($R = 10$). Se determinan los lugares geométricos sumando o restando según corresponda y se localiza el centro del arco y los puntos de tangencia sobre las rectas de unión de centros. 4. Arco de enlace $R = 100\text{ mm}$: - Enlace entre la circunferencia de $O_2$ ($R = 25$) y el arco de $O_4$ ($R = 15$) pasando por la zona de $O_3$. El centro del arco se halla mediante la intersección de las circunferencias auxiliares correspondientes a las distancias de enlace. 5. Determinación final: Marcar de forma visible todos los puntos de tangencia $T_i$ y los centros hallados, trazando los arcos de solución con línea continua gruesa.