Ejercicio 2 - Grupo A · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2021

A partir de los puntos dados, dibuja el trazado de tangencias del siguiente croquis a escala 1:1. Indica los centros de los arcos y los puntos de tangencias de la solución. (cotas en mm.)

Solución: Construcción geométrica: 1. Arcos con centros dados: con centro en $O_3$, arco de $R = 30$ mm; con centro en $O_1$, arco de $R = 15$ mm; con centro en $O_2$, arco de $R = 15$ mm. 2. Tangente inferior: trazar la recta horizontal tangente común inferior a las circunferencias de $O_3$ y $O_1$. Los puntos de tangencia son los pies de las perpendiculares a la recta desde $O_3$ y $O_1$. 3. Recta a $30^\circ$: trazar la recta tangente a la circunferencia de $O_1$ ($R = 15$ mm) que forma $30^\circ$ con la horizontal inferior (sube hacia la izquierda). Su punto de tangencia es el pie de la perpendicular desde $O_1$. 4. Arco de enlace $R = 90$ mm entre $O_3$ y $O_2$ (tangencia interior, envuelve a ambos): - Trazar un arco de centro $O_3$ y radio $90 - 30 = 60$ mm, y otro de centro $O_2$ y radio $90 - 15 = 75$ mm. - Su intersección es el centro $O_{90}$. - Los puntos de tangencia están en las prolongaciones de $O_{90}O_3$ y $O_{90}O_2$. 5. Arco de enlace $R = 25$ mm entre la circunferencia $O_2$ y la recta de $30^\circ$ (arco cóncavo, tangencia exterior): - Trazar una paralela a la recta de $30^\circ$ a 25 mm, hacia el exterior de la pieza. - Trazar un arco de centro $O_2$ y radio $25 + 15 = 40$ mm. - Su intersección es el centro $O_{25}$. - Un punto de tangencia está sobre el segmento $O_{25}O_2$. El otro es el pie de la perpendicular desde $O_{25}$ a la recta de $30^\circ$. 6. Repasar el contorno: arco $O_2$ → arco R25 → recta a $30^\circ$ → arco $O_1$ → recta horizontal → arco $O_3$ → arco R90 → arco $O_2$.