Problema 2 · Dibujo técnico II PAU Canarias Junio 2026

2.- EJERCICIO DE DIÉDRICO. Dibujar el heptágono regular, sus proyecciones diédricas en el plano alfa, definir el plano alfa y calcular la VM del ángulo con el PH.

Solución: 1. Heptágono en verdadera magnitud: se dibuja el heptágono regular (A)(B)(C)(D)(E)(F)(G) de lado 30 mm (ángulo interior 900°/7 ≈ 128,57°). 2. Plano alfa: - La recta soporte de (A)(B) es la traza vertical abatida (Vα). - La recta soporte de (C)(D) es la traza horizontal Hα, que coincide con su abatida porque la charnela es Hα. - Ambas rectas se cortan en el vértice del plano O, formando con BC un triángulo de ángulos 51,43°, 51,43° y 77,14°. - Por tanto, el ángulo abatido entre (Vα) y Hα que contiene al heptágono es 540°/7 ≈ 77,14°. - Hα, de cota nula, es la charnela y no se mueve al desabatir. Se desabate (Vα) hasta la traza dada Vα, a 60° con la LT. - Así queda definido Hα: se cumple cos 77,14° = cos 60° · cos θ, de donde θ ≈ 63,6° con la LT. 3. Proyecciones: - Se desabaten los vértices por afinidad respecto a la charnela Hα, o con horizontales y frontales del plano. - a'b' queda sobre Vα, y ab sobre la LT. - cd queda sobre Hα, y c'd' sobre la LT. - Se unen los vértices: a'b'c'd'e'f'g' y abcdefg. 4. VM del ángulo con el PH: con una recta de máxima pendiente y su triángulo de pendiente, tg φ = tg 60° / sen 63,6° ≈ 1,93, de donde φ ≈ 62,7°.