Ejercicio 2 - a) · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2025

a) Representar el plano alfa y las proyecciones diédricas del cubo de base ABCD (y los vértices EFGH, en su cara superior).

Solución: 1. Traza horizontal $\alpha_1$ del plano $\alpha$: Como el cubo está apoyado en el plano horizontal (PH), la arista $AB$ pertenece al PH. Al abatir sobre el PH, la charnela es la traza $\alpha_1$, que contiene a $(A)$ y $(B)$. Por tanto, $A = (A)$ y $B = (B)$, y la recta que los une es $\alpha_1$. 2. Desabatimiento de $G$ y $H$: La arista del cubo mide la longitud del segmento $(A)(B) = a$. Los vértices $G$ y $H$ están en la cara superior del cubo, a cota $a$. Desabatiendo mediante afinidad ortogonal (o por triángulos de posición respecto a la charnela $\alpha_1$), se obtienen las proyecciones horizontales $g$ y $h$, y sus proyecciones verticales $g'$ y $h'$ con cota igual a $a$. 3. Traza vertical $\alpha_2$: Se determina mediante la traza vertical de una recta del plano $\alpha$ (por ejemplo, la recta $BG$). 4. Proyecciones del cubo: La base $ABCD$ es un cuadrado en el PH de lado $AB$, con proyecciones verticales $a', b', c', d'$ en la línea de tierra (cota 0). La cara superior $EFGH$ es idéntica a la base, trasladada verticalmente a cota $a$. Se dibujan las aristas vistas y ocultas del hexaedro.