Bloque A - 2 · Dibujo técnico II PAU Canarias Junio 2023

Representa las proyecciones diédricas de la PIRÁMIDE OBLICUA de base hexagonal regular, apoyada en el P. H., conocidos el punto A de la base, el centro O de la base y el vértice V de la Pirámide. Halla la Verdadera Magnitud de la sección producida a la Pirámide por el Plano Horizontal α.

Solución: 1. Base de la pirámide en proyección horizontal: - Con centro en $O_1$ y radio $O_1A_1$, se dibuja la circunferencia circunscrita al hexágono. - A partir de $A_1$, se marcan los seis vértices $A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1$ con el radio de la circunferencia y se unen formando el hexágono regular. 2. Base en proyección vertical: - Al estar apoyada en el PH, todos los vértices tienen cota cero, por lo que $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2, F_2$ se sitúan sobre la línea de tierra (LT). 3. Aristas laterales de la pirámide: - En proyección vertical: se unen los vértices de la base en la LT con el vértice $V_2$. - En proyección horizontal: se unen $A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1$ con $V_1$, distinguiendo partes vistas y ocultas según la visibilidad del poliedro. 4. Sección por el plano horizontal $\alpha$: - La proyección vertical del plano horizontal $V\alpha$ corta a las aristas laterales en los puntos $1_2, 2_2, 3_2, 4_2, 5_2, 6_2$, que quedan todos alineados sobre la recta traza $V\alpha$. - Se refieren estos puntos verticalmente a sus correspondientes aristas laterales en proyección horizontal para obtener $1_1, 2_1, 3_1, 4_1, 5_1, 6_1$. - Al ser $\alpha$ un plano paralelo al PH, la proyección horizontal del polígono sección $1_1-2_1-3_1-4_1-5_1-6_1$ está en Verdadera Magnitud directa (se raya a 45°).