Ejercicio Grupo B - 1 · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2022

Representa las proyecciones diédricas de un CUBO ABCDEFGH que tiene la cara ABCD contenida en el plano α, sabiendo que el plano α es paralelo a la Línea de Tierra y forma 30º con el Plano Horizontal, y el segmento AB es una arista del Cubo.

Solución: 1. Determinación del plano $\alpha$: Dado que $h\alpha$ es paralela a la Línea de Tierra y el plano forma 30º con el Plano Horizontal, se recurre a un plano de perfil auxiliar (tercera proyección). Situando el alejamiento de $h\alpha$, la traza de perfil $\alpha_3$ pasa por ese punto formando 30º con el plano horizontal hasta cortar al plano vertical de perfil, determinando la cota de la traza vertical $v\alpha$, también paralela a la LT. 2. Abatimiento de la cara ABCD: Como la arista $AB$ está contenida en la traza horizontal $h\alpha$, sus proyecciones horizontal y abatida coinciden: $(A) \equiv A_1$ y $(B) \equiv B_1$. Sobre la charnela $h\alpha$ se construye el cuadrado $(A)(B)(C)(D)$ en verdadera magnitud. 3. Desabatimiento de C y D: Se desabaten los puntos $(C)$ y $(D)$ trazando perpendiculares a la charnela $h\alpha$ y trasladando sus cotas y alejamientos correspondientes mediante el perfil auxiliar, obteniendo $C_1, D_1$ y $C_2, D_2$. 4. Construcción de las aristas perpendiculares: En la vista de perfil, la dirección perpendicular a la traza $\alpha_3$ forma 90º con ella. Sobre esta perpendicular se traslada la verdadera magnitud de la arista del cubo ($a = \overline{AB}$), localizando los vértices superiores $E, F, G, H$. 5. Proyecciones diédricas del cubo: Se devuelven las coordenadas de todos los vértices a las proyecciones horizontal y vertical, uniendo las aristas y diferenciando aristas vistas y ocultas según la visibilidad.