Bloque A - 2 · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2023

Representa el HEXAEDRO o CUBO cuya base ABCD está apoyada en el Plano Horizontal de proyección. Hallar las proyecciones y Verdadera Magnitud de la sección producida al Hexaedro por el plano α.

Solución: 1. Proyecciones del cubo: - En proyección horizontal se construye el cuadrado de la base $A_1B_1C_1D_1$ con lado $A_1B_1$. La base está en el PH, así que se ve en verdadera magnitud. - La base está en el Plano Horizontal, de modo que sus proyecciones verticales $A_2, B_2, C_2, D_2$ están sobre la LT. - La altura del cubo es la arista $l=|A_1B_1|$. Los vértices superiores $E, F, G, H$ tienen la misma proyección horizontal que los de la base y cota $l$, de modo que $E_2F_2G_2H_2$ quedan en una paralela a LT a distancia $l$. 2. Sección producida por el plano $\alpha$: - El plano $\alpha$ tiene $h\alpha \perp LT$ y $V\alpha$ oblicua, luego es un plano proyectante vertical (de canto). - La proyección vertical de la sección coincide con $V\alpha$. Los vértices de la sección $1_2, 2_2, 3_2, \dots$ son los puntos donde $V\alpha$ corta a las aristas del cubo en alzado, tanto verticales como horizontales. - La proyección horizontal de esos puntos se obtiene bajando líneas de referencia perpendiculares a LT hasta las proyecciones horizontales de las aristas correspondientes, dando $1_1, 2_1, 3_1, \dots$. - En la base, el plano corta según $h\alpha$ si esta atraviesa el cuadrado. - Se unen los puntos y se define la visibilidad. 3. Verdadera magnitud de la sección: - Se abate el plano $\alpha$ sobre el PH tomando $h\alpha$ como charnela. Equivale a girar $V\alpha$ hasta la LT con centro en el punto de corte de las trazas. - Cada punto de $V\alpha$ conserva su distancia a ese punto y se lleva sobre la LT. Desde allí se traza la paralela a LT por el alejamiento del punto, obteniendo $(1),(2),(3),\dots$. - El polígono resultante es la verdadera magnitud de la sección. - También puede abatirse sobre el PV con charnela $V\alpha$, llevando los alejamientos perpendicularmente a $V\alpha$.