Ejercicio 1 - Grupo C · Dibujo técnico II PAU Canarias Junio 2022

Dibujar las proyecciones de una Pirámide recta de altura 90 mm., sabiendo que la base de la pirámide es un triángulo equilátero del que se conoce su lado AB, y está contenido en el plano α dado.

Solución: 1. Base en el plano abatido: - A partir del segmento abatido $(A)(B)$, se completa el triángulo equilátero trazando arcos de radio $(A)(B)$ para determinar $(C)$. - Se determina el centro geométrico de la base $(O)$ mediante la intersección de las medianas/alturas del triángulo equilátero $(A)(B)(C)$. 2. Desabatimiento de la base: - Utilizando afinidad con eje en la traza horizontal $h\alpha$ o mediante rectas horizontales/frontales de plano, se desabaten los vértices $(A)$, $(B)$, $(C)$ y el centro $(O)$ obteniendo sus proyecciones horizontales $A_1, B_1, C_1, O_1$ y verticales $A_2, B_2, C_2, O_2$. 3. Eje y altura de la pirámide: - Por $O$ se traza la recta $e$ perpendicular al plano $\alpha$: $e_1 \perp h\alpha$ y $e_2 \perp V\alpha$. - Para medir la verdadera magnitud de 90 mm sobre la recta $e$, se utiliza un triángulo de diferencia de cotas (o giro/abatimiento de la recta) para determinar el punto $V$ (vértice superior de la pirámide) tal que la distancia $OV = 90$ mm. - Se obtienen las proyecciones $V_1$ y $V_2$. 4. Trazado final de la pirámide: - Se unen las proyecciones del vértice $V$ con los vértices de la base $A, B, C$. - Se diferencian aristas vistas y ocultas en ambas proyecciones diédricas teniendo en cuenta el contorno aparente y la visibilidad de los elementos.