Problema B1 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2025

Problema B1. — Una empresa de construcció necessita comprar diferents matèries primeres per elaborar els seus productes. Es construeixen 4 productes diferents, els quals requereixen una certa quantitat de fusta (que té un cost de $x$ €/kg), de ferro (que té un cost de $y$ €/kg) i de plàstic (que té un cost de $z$ €/kg). Per a l'elaboració dels diferents productes s'ha recopilat la següent informació sobre el cost en matèries primeres:

$$\begin{array}{l}\text{Producte 1: } 2x + y - z = 40\text{ €}, \\ \text{Producte 2: } x - y + 2z = 90\text{ €}, \\ \text{Producte 3: } x + 2y = 70\text{ €}, \\ \text{Producte 4: } x - y + z = 50\text{ €}.\end{array}$$

(a)

[0.5 punts] Descriu què significa l'equació del producte 1.

(b)

[2 punts] Amb les dades de què disposam, és possible calcular el preu del kg de cada matèria primera? És a dir, calcular $x$, $y$, $z$? Justifica la teva resposta.

Sí

No