Ejercicio 4 - Derivades i aplicacions · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2021

El nombre d'individus d'una població en un determinat instant de temps, $t$, expressat en milions d'individus, ve donat per la funció

$$P(t) = \frac{15 + t^2}{(t + 1)^2},$$

on la variable real $t \ge 0$ mesura el nombre d'anys transcorreguts des de l'1 de gener de l'any 2000.

(a)

Calcula la població que hi havia l'1 de gener de l'any 2000.

(b)

Prova que el nombre d'individus de la població assoleix un mínim. Quin any s'assoleix aquest mínim? Quants d'individus hi haurà l'any del mínim?