Ejercicio Opció A - 2 · Dibujo técnico II PAU Baleares Extraordinaria 2023

Dels dos exercicis de dièdric (directe i clàssic), únicament se n'ha de resoldre un. Dibuixau les projeccions de la recta R intersecció entre el pla definit pels punts A, B, C i el pla definit pels punts E, F, G (1 punt). Determinau les projeccions d'una recta S, paral·lela a la recta intersecció R, que passi pel punt H (0,5 punts). Determinau la distància entre les rectes R i S en vertadera magnitud (1 punt).

Solución: Resolució en dièdric directe: Resolució en dièdric clàssic: 1. Recta d'intersecció $R$ (1 punt): Els punts $a', b', c'$ defineixen la traça o projecció del pla projectant vertical $\alpha$, i els punts $e', f', g'$ defineixen la del pla projectant vertical $\beta$. El punt d'intersecció de les seves projeccions verticals determina la projecció vertical de la recta intersecció, que és un únic punt $r'$. Com que ambdós plans són projectants verticals, la recta d'intersecció $R$ és una recta de punta (paral·lela a la direcció de projecció vertical, perpendicular al pla vertical). La seva projecció horitzontal $r$ és una recta vertical perpendicular a la línia de referència / eix. 2. Recta $S$ paral·lela a $R$ per $H$ (0,5 punts): Com que $S$ és paral·lela a $R$, també és una recta de punta. La seva projecció vertical és el punt $s' \equiv h'$, i la seva projecció horitzontal $s$ és una recta paral·lela a $r$ que passa per $h$. 3. Distància entre $R$ i $S$ en vertadera magnitud (1 punt): En ser rectes de punta (paral·leles entre si i perpendiculars al pla vertical de projecció), la distància entre ambdues es projecta directament en vertadera magnitud en el pla vertical de projecció. Per tant, el segment que uneix $r'$ i $s'$ mesura directament la distància en vertadera magnitud.