Pregunta 5. Opción A · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2026

* Algunos valores de la función de distribución $N(0, 1)$ son: $F(x) = P(Z \le x)$, $F(0) = 0.5$, $F(1.6667) = 0.9520$, $F(0.9520) = 0.83$, $F(0.83) = 0.7975$, $F(0.79) = 0.7852$.

Si los valores obtenidos no están entre los expuestos debe tomarse el más cercano.

Pregunta 5. Opción A En una industria textil se fabrican pantalones vaqueros. Se observan que se pueden producir dos tipos de defectos en la producción, en la longitud y en las costuras. Se hace un estudio y se detecta que el $10\,\%$ de los pantalones suspenden el test de longitud, mientras que no pasan el test de las costuras el $5\,\%$. Además, un $0.8\,\%$ de las prendas suspenden ambos test. Se pide:

(a)

[1.25 puntos] Calcular la probabilidad de que una prenda seleccionada al azar suspenda al menos uno de los test.

(b)

[1.25 puntos] Si una prenda seleccionada al azar ha suspendido el test de longitud ¿qué probabilidad hay de que también suspenda el test de costuras?