Pregunta 3. Opción B - Cálculo de primitivas · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2025

Tema: Cálculo de primitivas · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Se sabe que la función F(x)F(x) es una primitiva de la función f(x)=xcos⁡(4x2−1).f(x) = x \cos(4x^2 - 1).

Se pide:

(b)

(1 punto) Se considera una función g(x)g(x) continua. Sabiendo que una primitiva de gg es f(x)=sen⁡(x)cos⁡(x)f(x) = \operatorname{sen}(x)\cos(x), calcula una expresión de gg.

Enunciado: Pregunta 3. Opción B - Cálculo de primitivas · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

(b) (1 punto) Sabiendo que una primitiva de g es f(x) = sen(x)cos(x), calcula una expresión de g.

Solución: cos⁡2(x)−sen⁡2(x)\cos^2(x) - \operatorname{sen}^2(x) / cos⁡(2x)\cos(2x)

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