Pregunta 3 · Dibujo técnico II PAU Asturias Ordinaria 2024

Dadas las proyecciones del triángulo ABC, dibuja: 1) Las trazas del plano α que lo contiene. 2) La verdadera magnitud del triángulo. 3) Las proyecciones de la circunferencia inscrita en el mismo, marcando los puntos de tangencia.

Solución: Resolución del ejercicio: 1. Trazas del plano $\alpha$: Dado que la proyección vertical $A''B''C''$ está sobre un ónico segmento de recta, el plano $\alpha$ es proyectante vertical. La traza vertical $\alpha_2$ coincide con la recta que contiene a $A''$, $B''$ y $C''$. La traza horizontal $\alpha_1$ es perpendicular a la línea de tierra desde el punto donde $\alpha_2$ corta a la línea de tierra. 2. Verdadera magnitud del triángulo: Se abate el plano $\alpha$ sobre el plano horizontal de proyección tomando $\alpha_1$ como charnela (o abatiendo alrededor de la traza vertical). Se obtienen los vértices abatidos $(A)$, $(B)$ y $(C)$, formando el triángulo en verdadera magnitud. 3. Circunferencia inscrita y desabatimiento: - En el triángulo abatido se trazan las bisectrices de los ángulos para hallar el incentro $(O)$. - Desde $(O)$ se trazan perpendiculares a los lados para localizar los puntos de tangencia abatidos $(1)$, $(2)$ y $(3)$, y se traza la circunferencia inscrita. - Se desabaten el centro y los puntos de tangencia, así como los ejes principales y secundarios de la elipse proyección horizontal, dibujando la elipse en proyección horizontal y el segmento proyección vertical sobre $\alpha_2$.